Todos nós já ouvimos falar do número Pi (denota-se π). É o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro (equivale a 3,14159265358979323846... e é conhecido "vulgarmente" como 3,1416).
Não confundir com o número Phi (denota-se Φ – letra grega que se pronuncia "fi") que corresponde a 1,618... (o seu valor exacto é ).
O número Phi, apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante. Durante anos, o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal. Os gregos criaram o rectângulo de ouro. Era um rectângulo cujos lados (maior pelo menor) obedeciam a uma razão entre si igual a 1,618 (número de ouro ou proporção áurea), e a partir dessa proporção tudo era construído. Assim, eles fizeram o Pathernon... A razão entre a largura e a altura do rectângulo que contém a fachada seguia a proporção ideal de 1,618, o que revelava a preocupação de realizar uma obra bela e harmoniosa.
Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides. Cada pedra era 1,618 vezes menor que a pedra de baixo, que era 1,618 vezes menor que a de baixo, e assim sucessivamente.
Durante séculos, a arquitectura clássica grega prevaleceu. O rectângulo de ouro era padrão; mas depois de muito tempo, veio a construção gótica, com formas arredondadas que não utilizavam o rectângulo de ouro grego.
No fim da Idade Média (em 1202), um matemático italiano, Leonardo Fibonacci, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática: a Sequência de Fibonacci. A partir de um casal de coelhos, Fibonacci foi calculando como eles se reproduziriam, em condições ideais, geração após geração, e chegou a uma sequência onde um número é igual à soma dos dois números anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,...
1+1=2
1+2=3
2+3=5
3+5=8
5+8=13
8+13=21
13+21=34
E assim por diante...
Aqui entra a "coincidência"! As razões entre um número desta sequência e o que o antecede vão-se aproximando do número de ouro: 1,618.
1/1=1; 2/1=2; 3/2=1,5; 5/3=1,667; 8/5=1,6; 13/8=1,625; 21/13=1,615;...
Estas razões variam. Um pouco acima às vezes, um pouco abaixo outras, mas a média é 1,618, exactamente a proporção das pirâmides do Egipto e do rectângulo de ouro dos gregos. Esta descoberta de Fibonacci abriu então uma nova ideia de investigação dessa proporção, de tal forma que os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas:
- A proporção de abelhas fêmea em comparação com as abelhas macho numa colmeia é de 1,618;
- A proporção em que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;
- A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais das sementes de um girassol é de 1,618;
- A proporção em que diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos em altura é de 1,618;
E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias, as estrelas distribuem-se em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618.
Também por isso, o número Phi ficou conhecido como a Divina proporção.
Por volta de 1500, com o surgimento do Renascentismo, a cultura clássica voltou à moda... Michelangelo e, principalmente, Leonardo da Vinci, grandes amantes da cultura pagã, colocaram esta proporção natural nas suas obras. Da Vinci foi ainda mais longe; ele, como cientista, utilizava cadáveres para medir a proporção dos seus corpos e descobriu que nenhuma outra coisa obedece tanto à Divina proporção como o corpo humano, a obra-prima de Deus.
Por exemplo:
- Meça a sua altura e depois divida pela altura do seu umbigo até ao chão. O resultado é 1,618.
- Meça o seu braço inteiro e depois divida pelo comprimento do seu cotovelo até ao primeiro dedo. O resultado é 1,618.
- Meça os seus dedos; ele inteiro dividido pela dobra central até à ponta ou da dobra central até à ponta dividido pela segunda dobra. O resultado é 1,618;
- Meça a sua perna inteira e divida pela altura do seu joelho até ao chão. O resultado é 1,618;
- A altura do seu crânio dividida pela altura da sua mandíbula até ao alto da cabeça. O resultado é 1,618;
- Da sua cintura até à cabeça e depois só o tórax. O resultado é 1,618;
Tudo. Cada osso do corpo humano é regido pela Divina proporção.
Seria Deus, usando o Seu conceito maior de beleza na Sua maior criação, feita à Sua imagem e semelhança?
Coelhos, abelhas, caramujos, constelações, girassóis, árvores, arte e homem; coisas teoricamente diferentes, todas ligadas numa proporção em comum. Até hoje, essa é considerada a mais perfeita das proporções.
Actualmente, a proporção áurea ainda é muito usada. Para padronizar internacionalmente as medidas usadas no nosso dia-a-dia, os cientistas procuraram "respeitar" a proporção Divina. A razão entre o comprimento e a largura de um cartão multibanco, alguns livros, jornais, fotografias reveladas,...
Encontramos ainda o número Phi em famosas sinfonias, como a 5ª ou a 9ª de Beethoven e em outras diversas obras.
Será então tudo isto uma coincidência?... Ou será o conceito de Unidade entre todas as coisas sendo cada vez mais esclarecido para nós?
Texto retirado da Internet, adaptado por Paulo Dias, docente de Matemática da ESFA.
Este número está envolvido com a natureza do crescimento. O número de ouro pode ser encontrado na proporção em conchas (o nautilus, por exemplo), seres humanos (o tamanho das falanges, ossos dos dedos, por exemplo), até na relação dos machos e fêmeas de qualquer colmeia do mundo, e em inúmeros outros exemplos que envolvem a ordem do crescimento.
